# Variogram fit won't converge

I am having some difficulty fitting a variogram to the data provided at the end of this post. For context, this is baseball data where the x and z coordinates are for the location of the pitch and the response variable is a metric for batter performance. The first picture below shows the manual model where I used a sill of 0.15, a range of 1.5, and a nugget of 0.22. However, the variogram fit did not converge. I tried both exponential and spherical models and different cutoff values, as suggested here to no avail. Also, the variogram seems to indicate that observations that are further apart are more correlated than observations that are close together which doesn't seem sensible to me.

``````library(geoR)
library(sp)
library(gstat)

coordinates(df)=~px+pz
x<-seq(min(df\$px), max(df\$px),length.out = 100)
y<-seq(min(df\$pz), max(df\$pz),length.out = 100)
grd <- expand.grid(x = x, y = y)
coordinates(grd)=~x+y
vgm = variogram(XR~1, df)
plot(vgm,pch=10,col="black",ylab=expression("Semivariogram("*gamma*")"),xlab="Distance",main="Baseball Data")
SILL=0.15# y value where y levels off
RANGE=1.5 # x value where y levels off
NUGGET=0.22 # intercept with y
m <- vgm(SILL-NUGGET, "Exp",RANGE,NUGGET) # define manual model
m
plot(vgm, model=m, pch=19, col="black", main="Manual Model",
ylab=expression("Semivarogram ("*gamma*")"), xlab="Distance")

fm <- fit.variogram(vgm, m)
fm
plot(nickel.vgm, model=fm, pch=19, col="black", main="Fitted Model",
ylab=expression("Semivariogram ("*gamma*")"), xlab="Distance")
``````

Edit: To help visualize this data, I have included a scatter plot. As Leigh suggested, most of the home runs were concentrated in the strike zone which could be causing this phenomenon.

The data is as follows:

``````df <- read.table(textConnection(
'pz px XR
3.05    -0.12   -0.098
1.02    0.81    -0.098
2.61    0.04    0.5
2.16    -0.76   0.5
3.2 0.03    -0.09
1.78    0.49    -0.09
0.48    -0.17   -0.098
1.25    -0.37   0.72
2.04    -0.02   -0.09
2.61    0.58    -0.098
1.73    -0.75   -0.098
2.49    0.21    0.5
2.35    0.11    -0.09
2.07    0.79    0.5
1.86    -0.73   -0.09
0.82    0.23    0.5
1.72    0.28    0.5
2.47    -0.07   -0.09
1.72    -0.42   0.72
3.12    -0.39   -0.09
2.71    -0.08   0.72
2.63    0.39    -0.09
2.28    0.28    -0.09
3.18    0.25    -0.098
2.23    0.22    -0.09
2.4 -0.39   0.5
3.75    -0.25   0.37
2.25    0.52    0.5
1.79    0.14    0.72
2.95    0.61    0.5
2.25    0.58    0.5
1.6 -0.22   0.5
1.66    0.69    -0.09
1.27    -0.54   -0.09
3.22    -0.25   -0.09
3.59    0.92    -0.098
3.59    0.66    0.5
3.4 -0.53   -0.098
3.21    -0.67   -0.098
2.64    0.85    -0.098
2.68    0.36    -0.09
2.51    0.27    -0.09
3.25    -1.17   -0.09
1.24    -0.41   0.37
3.63    -0.05   -0.09
2.8 -0.29   -0.09
2.42    -0.17   1.44
2.73    -0.41   -0.09
2.52    -0.18   -0.09
2.7 0.44    0.72
3.56    -0.98   -0.09
2.41    0.16    -0.09
1.76    0.53    -0.09
1.54    -0.11   -0.098
2.8 0.11    -0.09
3.3 0.63    -0.098
1.64    0.05    -0.09
1.5 0.29    -0.09
0.12    1.03    -0.098
3.37    -0.43   0.72
2.56    0.3 0.37
3.1 -0.72   0.5
1.05    0.64    -0.098
2.27    0.14    0.5
2.16    -0.21   -0.09
1.75    0.25    0.5
2.51    -0.27   0.72
2.42    0.09    0.5
2.57    0.12    -0.098
1.67    0.25    0.72
2.5 -0.52   0.5
2.41    0.29    -0.09
2.05    -0.07   0.5
2.29    -0.15   -0.09
2.56    -0.33   -0.098
1.95    0.55    0.5
1.82    1.09    0.5
0.81    0.57    -0.098
3.43    -0.68   0.5
2.66    0.15    -0.09
2.47    0.75    -0.098
1.5 -0.19   0.72
1.53    -0.51   0.5
1.33    -0.18   -0.37
2.4 -0.5    -0.09
1.08    -0.13   0.5
2.63    -0.4    0.5
3.13    -0.76   0.5
2.83    -0.41   0.5
1.67    -0.12   0.5
2.82    -0.56   0.5
3.62    -0.29   -0.09
2.27    0.86    -0.09
-0.62   -0.29   -0.098
2.04    -0.23   1.44
0.29    0.42    -0.098
2.08    -0.29   -0.09
1.98    -0.78   0.5
3.14    0.72    0.5
2.14    -0.56   -0.098
2.82    -0.75   0.04
1.58    0.44    -0.09
2.84    0.37    -0.09
3.33    -0.31   -0.09
0.9 0.47    -0.098
1.83    -0.2    0.5
3.08    0.18    -0.09
0.7 0.26    -0.09
2.7 -0.76   -0.09
1.88    -0.09   -0.09
2.74    -0.53   -0.09
1.32    0.97    -0.098
3.95    0.55    -0.098
2.03    -0.2    0.5
2.87    -0.77   -0.098
2.46    -0.2    0.5
2.24    0.36    -0.09
2.63    0.04    -0.09
3.12    -0.94   1.44
2.94    0.21    -0.09
2.89    1.11    0.5
2.29    0.15    0.5
2.12    -0.15   0.5
2.17    0.61    -0.09
2.21    0.09    0.5
3.29    -0.73   0.5
2.78    0.34    1.44
3.28    -0.64   -0.09
2.55    0.06    0.5
3.55    -0.19   -0.09
2.59    -0.66   -0.37
3.56    -0.35   -0.098
1.75    -0.33   0.5
0.93    0.09    -0.09
1.92    0.53    -0.09
2.37    0.74    -0.09
2.08    -0.64   -0.09
2.1 -0.35   -0.09
1.91    0.54    0.5
3.13    -0.03   -0.09
1.42    -0.38   0.5
1.11    0.97    -0.098
2.1 0.18    -0.09
3.26    -0.73   -0.09
3.24    -1.04   -0.09
2.98    0.5 0.5
1.59    -0.44   -0.37
2.91    -0.23   1.44
1.82    0.2 -0.098
1.44    -1.59   -0.098
2.46    0.76    0.72
2.78    -0.31   1.44
2.61    1.24    -0.09
2.95    -0.84   0.5
3.73    0.48    -0.09
2.07    -1.01   -0.098
2.17    0.05    -0.09
1.55    -0.51   -0.098
3.07    -0.65   0.5
3.45    -0.14   0.72
1.23    0.44    -0.098
2.01    0.57    -0.09
2.7 -0.36   0.5
2.05    -0.29   1.44
3.03    0.19    0.5
3.04    -0.3    0.72
3.21    -0.48   0.5
2.75    0.72    0.72
3.32    -0.63   -0.09
2.67    -0.14   -0.098
2.47    0.8 -0.09
2.9 0.82    0.5
2.73    0.5 0.5
2.59    1.03    -0.09
1.62    1.43    -0.098
3.32    0.75    0.5
1.96    1.41    -0.098
3.88    -0.76   0.5
2.09    1.89    -0.098
2.39    1.3 -0.098
2.02    -0.36   -0.09
2.38    -0.72   -0.09
2.55    0.19    -0.09
1.67    0.53    -0.09
2.78    0.01    0.5
2.15    0.62    0.5
2.27    0.74    -0.098
1.42    0.28    -0.09
2.94    -1.02   -0.09
1.72    -0.29   -0.09
2.93    -0.42   -0.098
1.59    -0.03   0.72
3.38    0.08    -0.09
2.47    0.44    -0.37
2.69    0.26    0.72
1.9 0.38    0.5
2.82    -0.73   0.5
2.55    0.57    0.5
1.78    1.45    -0.098
1.77    -0.06   -0.098
2.54    -0.05   -0.09
2.24    -0.05   1.44
0.83    0.39    -0.37
2.76    0.28    -0.09
2.37    -0.75   0.5
1.2 0.02    0.5
3.65    -0.13   -0.098
1.94    0.01    0.5
2.22    -0.47   0.5
2.93    0.12    -0.09
3.3 0.44    -0.09
2.09    0.12    -0.09
2.07    -0.37   1.44
1.85    1.01    -0.098
1.52    1.57    -0.098
1.84    -0.21   0.5
1.84    0.7 0.5
2.29    -0.08   1.44
1.46    -0.17   1.04
1.61    0.31    0.5
2.58    0.32    0.5
2.11    0.13    0.5
1.97    -0.52   0.5
2.17    -0.51   1.44
3.55    -0.91   -0.098
2.16    -0.7    1.04
2.27    0.84    0.5
2.29    0.15    1.44
1.23    0.4 -0.098
2.59    -0.23   0.5
3.39    -0.58   -0.098
2.33    0.62    0.5
2.45    -0.53   0.72
1.44    -0.55   0.5
1.37    -0.33   -0.09
3.42    -0.26   -0.098
3.05    -1.08   -0.09
1.91    0.4 -0.09
1.99    -0.44   0.72
1.87    0.02    0.72
3.28    0.24    0.5
2.2 0.95    -0.098
2.17    -1.15   -0.098
2.37    0.31    0.72
1.65    0.38    -0.09
1.82    0.15    0.72
3.18    0.03    -0.098
1.41    0.06    -0.09
0.9 0.38    -0.098
0.81    0.27    0.5
3.84    0.76    -0.098
2.1 -0.81   -0.09
1.92    -0.7    -0.09
3.2 -1.17   0.5
2.1 0.41    0.5
2.9 -0.62   -0.09
2.02    -0.23   -0.37
1.96    -0.55   -0.09
1.92    0.56    -0.09
2.21    -0.05   -0.09
2.71    -0.62   -0.09
2.31    -0.48   -0.098
2.65    -0.05   0.5
1.38    1.66    -0.098
1.24    0.65    -0.09
3.07    -0.58   0.5
2.06    -0.5    0.5
2.46    -0.78   -0.09
2.27    -0.1    0.5
1.59    0.91    -0.09
2.38    1.28    -0.098
2.85    0.6 1.44
2.48    0   -0.09
2.33    0.01    0.72
3.31    0.5 -0.098
3.45    -0.8    -0.098
1.68    0.1 -0.09
2.28    -1  0.5
1.06    0.09    0.5
3.11    0.22    -0.09
3.08    -1.24   -0.09
2.22    -0.08   0.5
2.32    -0.13   0.5
2.46    -0.15   -0.09
2.56    0.56    0.5
2.35    0.03    1.44
1.62    0.03    -0.09
1.97    0.38    0.72
2.39    0   1.44
3.44    -0.39   0.5
2.11    0.42    -0.09
3.72    0.57    -0.09
1.37    0.55    0.5
2   1.74    -0.098
1.93    -0.39   -0.098
2.39    -0.53   0.5
2.2 0.32    -0.09
2.8 -0.12   -0.37
3.47    -0.36   0.5
2.09    -0.19   -0.37
2.23    -0.79   -0.098
1.63    0.29    0.72
2.34    0.29    1.44
2.36    -0.28   0.5
1.94    0.76    1.44
3.07    -0.22   -0.09
2.58    0.04    -0.09
2.8 -0.04   -0.09
3.65    -0.37   -0.09
2.16    -0.35   -0.09
1.88    -0.59   0.5
2.41    -0.34   -0.09
1.99    -0.57   -0.09
2.8 -0.96   -0.09
2.82    -0.64   0.5
2.57    0.17    1.44
2.43    0.4 0.5
1.25    -1.37   -0.098
1.72    0.13    -0.09
2.5 -0.44   0.5
2.59    0.38    0.72
1.81    0.11    0.5
0.86    0.57    -0.098
1.59    -0.09   0.5
2.44    -0.15   -0.09
2.43    -0.4    0.5
1.6 -0.54   -0.09
2.79    -0.05   0.72
2.1 -0.63   -0.098
2.33    -0.45   -0.09
2.52    0.41    0.37
3.04    -0.07   -0.37
1.45    1.22    -0.098
1.7 -0.01   -0.09
2.93    0.15    0.5
2.04    0.54    -0.09
2.28    -0.33   0.5
2.53    0.42    0.5
2.6 -0.25   1.44
1.12    -1.46   -0.098
1.55    -0.06   -0.09
3.08    0.5 0.5
2.63    0.2 -0.09
1.29    -0.08   0.5
2.46    -0.21   -0.09
1.51    -0.23   0.72
2.94    0.29    -0.09
2.18    0.27    0.5
1.84    0.45    1.44
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